Verluste aufholen: Warum Prozentrechnung asymmetrisch ist
Ein Verlust und ein gleich großer prozentualer Gewinn heben sich nicht auf. Der Grund: Der Gewinn wird auf einen bereits kleineren Restwert berechnet.
Das einfache Beispiel
Fällt ein Wert von 100 Euro um 50 Prozent, bleiben 50 Euro. Steigt dieser Rest anschließend um 50 Prozent, kommen nur 25 Euro hinzu. Das Ergebnis liegt dann bei 75 Euro – noch immer 25 Euro unter dem Ausgangswert.
Um von 50 Euro wieder auf 100 Euro zu gelangen, ist ein Gewinn von 50 Euro nötig. Bezogen auf den verbliebenen Wert entspricht das 100 Prozent.
Die Formel
Notwendiger Gewinn in Prozent = Verlust in Prozent ÷ (100 − Verlust in Prozent) × 100
| Verlust | Verbleibender Wert | Nötiger Gewinn bis zum Ausgangswert |
|---|---|---|
| 10 % | 90 % | 11,1 % |
| 20 % | 80 % | 25,0 % |
| 30 % | 70 % | 42,9 % |
| 50 % | 50 % | 100,0 % |
| 70 % | 30 % | 233,3 % |
| 80 % | 20 % | 400,0 % |
Was das für das Risikomanagement bedeutet
Mit zunehmendem Verlust wächst der erforderliche Ausgleich überproportional. Risikobegrenzung ist deshalb nicht nur eine Frage des Wohlbefindens, sondern beeinflusst die mathematische Ausgangslage. Streuung, verständliche Produkte, passende Positionsgrößen und ein ausreichender Zeithorizont können Risiken einordnen, aber Verluste nicht ausschließen.
Die Berechnung sagt weder voraus, ob noch wann sich ein Kurs erholt. Ein gefallener Wert muss seinen früheren Stand nicht wieder erreichen. Kosten, Steuern und Inflation würden den tatsächlich erforderlichen Ausgleich zusätzlich erhöhen.
Merksatz: Prozente beziehen sich immer auf den jeweils aktuellen Wert – nach einem Verlust ist diese Basis kleiner.